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鋼結構梯形屋架課程設計計算書

作者:磨石教育 | 來源:磨石教育 | 最后更新:2013-09-21  | 點擊:
文章導讀:

鋼結構梯形屋架課程設計計算書 1、設計資料 1)某廠房跨度為24m,總長90m,柱距6m,屋架下弦標高為18m。 2)屋架鉸支于鋼筋混凝土柱頂,上柱截面400400,混凝土強度等級為C30。 3)屋面采用1.56m的預應力鋼筋混凝土大型屋面板(屋...

 

鋼結構梯形屋架課程設計計算書

1、設計資料

1)某廠房跨度為24m,總長90m,柱距6m,屋架下弦標高為18m。

2)屋架鉸支于鋼筋混凝土柱頂,上柱截面400×400,混凝土強度等級為C30。

3)屋面采用1.5×6m的預應力鋼筋混凝土大型屋面板(屋面板不考慮作為支撐用)。

4)該車間所屬地區遼寧省阜新市。

5)采用梯形鋼屋架。

考慮靜載:①預應力鋼筋混凝土屋面板(包括嵌縫) ②二氈三油防水層 ③20mm厚水泥砂漿找 ④60mm泡沫混凝土保溫層 ⑤支撐重量;

考慮活載:①活載

6)地震設防烈度為7

    7)鋼材選用Q235鋼,焊條為E43型。

2、屋架形式和幾何尺寸

屋面材料為大型屋面板,故采用無檁體系平破梯形屋架。

屋面坡度 i=1/10;

屋架計算跨度L0=24000-300=23700mm;

端部高度取H=1990mm,中部高度取H=3190mm(為L0/7.4)。

屋架幾何尺寸如圖1所示:

圖1:24米跨屋架幾何尺寸

三、支撐布置

由于房屋長度有60米,故在房屋兩端及中間設置上、下橫向水平支撐和屋架兩端及跨中三處設置垂直支撐。其他屋架則在垂直支撐處分別于上、下弦設置三道系桿,其中屋脊和兩支座處為剛性系桿,其余三道為柔性系桿。(如圖2所示)

4、設計屋架荷載

屋面活荷載與雪荷載不會同時出現,從資料可知屋面活荷載大于雪荷載,故取屋面活荷載計算。由于風荷載為0.35kN/m2 小于0.49kN/m2,故不考慮風荷載的影響。沿屋面分布的永久荷載乘以換算為沿水平投影面分布的荷載。桁架沿水平投影面積分布的自重(包括支撐)按經驗公式(=0.12+0.011跨度)計算,跨度單位為m。

標準永久荷載:

   二氈三油防水層                               1.004x0.35=0.351kN/m2

20mm厚水泥砂漿找平層                1.004x 0.4=0.402kN/m2

60mm厚泡沫混凝土保溫層                   1.004x 0.06x 6=0.36kN/m2

預應力混凝土大型屋面板(包括灌縫)       1.004x 1.4=1.406kN/m2

屋架和支撐自重為                       0.120+0.011x24=0.384kN/m2

                                     _____________________________

共   2.90kN/m2

標準可變荷載:

屋面活荷載                                            0.7kN/m2

積灰荷載                                          0.75kN/m2

雪荷載                                            0.5kN/m2

 

_____________________________

共    1.95kN/m2

 

考慮以下三種荷載組合

①     全跨永久荷載+全跨可變荷載

②     全跨永久荷載+半跨可變荷載

③     全跨桁架、天窗架和支撐自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷載

(1)全跨永久荷載+全跨可變荷載(按永久荷載效應控制的組合)

全跨節點荷載設計值:

F=(1.35x 2.90kN/m2+1.4x 0.7x 0.7kN/m2+1.4x 0.9x 0.75kN/m2 )x 1.5mx 6m=49.91kN

(2)全跨永久荷載+半跨可變荷載

全跨永久荷載設計值:

對結構不利時:

(按永久荷載效應控制的組合)

(按可變荷載效應控制的組合)

對結構有利時:

半跨可變荷載設計值:

   

(3)全跨桁架包括支撐自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷載(按可變荷載效應控制的組合)

     全跨節點桁架自重設計值:

對結構不利時:

對結構有利時:

半跨節點屋面板自重及活荷載設計值:

 

 

 

5、屋架桿件內力計算

用圖解法先求出全垮和半跨單位節點荷載作用下的桿件內力系數,然后乘以實際的節點荷載,屋架在上述第一種荷載組合作用下,屋架的弦桿、豎桿和靠近兩端的斜腹桿,內力均達到最大,在第二種和第三種荷載作用下,靠跨中的斜腹桿的內力可能達到最大或發生**。因此,在全垮荷載作用下所有桿件的內力均應計算,而在半跨荷載作用下僅需計算靠近跨中的斜腹桿內力。

如圖:

 

 

 

 

 

計算結果列于下表:

桿件名稱

內力系數(F=1)

第一種組合F×①

第二種組合

第三種組合

計算桿件內力/KN

全跨①

左半跨②

右半跨③

F1×①+F2×②

F1×①+F2×③

F3×①+F4×②

F3×①+F4×③

最大壓力

最大拉力

上弦

AB

0

0

0

0

0

0

0

0

0

 

BD

-8.72

-6.25

-2.47

-378.462

-363.212

-339.874

-185.789

-95.295

-378.462

 

DF

-13.53

-9.04

-4.49

-587.224

-559.502

-531.411

-272.529

-163.602

-587.224

 

FH

-15.26

-9.17

-6.09

-662.308

-624.709

-605.693

-282.816

-209.081

-662.308

 

HI

-14.71

-7.38

-7.38

-638.438

-593.182

-593.182

-237.683

-237.683

-638.438

 

下弦

ac

4.73

3.48

1.25

205.290

197.572

183.804

102.927

49.541

 

205.29

ce

11.53

8

3.53

500.420

478.626

451.028

239.337

132.325

 

500.42

eg

14.65

9.34

5.31

635.833

603.050

578.168

284.356

187.878

 

635.833

gi

15.17

8.44

6.73

658.402

616.851

606.294

264.967

224.029

 

658.402

斜腹桿

aB

-8.87

-6.53

-2.34

-384.972

-370.525

-344.656

-193.114

-92.805

-384.972

 

Bc

6.88

4.76

2.12

298.603

285.514

269.215

142.487

79.286

 

298.603

Dc

-5.44

-3.14

-2.03

-236.105

-221.905

-215.051

-97.732

-71.159

-236.105

 

De

3.7

1.9

1.8

160.586

149.473

148.855

60.831

58.437

 

160.586

Fe

-2.46

0.71

-1.75

-106.768

-87.196

-102.384

6.795

-52.097

-106.768

6.795

Fg

1.11

-0.45

1.56

48.176

38.544

50.954

-6.170

41.950

-6.17

50.954

Hg

0.02

1.55

-1.53

0.868

10.314

-8.702

37.190

-36.545

-36.545

37.19

Hi

-1.08

-2.47

1.39

-46.874

-55.456

-31.624

-63.611

28.798

-63.611

28.798

豎桿

Aa

-0.5

-0.5

0

-21.701

-21.701

-18.614

-14.044

-2.074

-21.701

 

Cc

-1

-1

0

-43.402

-43.402

-37.228

-28.087

-4.147

-43.402

 

Ee

-1

-1

0

-43.402

-43.402

-37.228

-28.087

-4.147

-43.402

 

Gg

-1

-1

0

-43.402

-43.402

-37.228

-28.087

-4.147

-43.402

 

II

2.93

0.97

0.97

127.167

115.066

115.066

35.373

35.373

 

127.167

 

6、桿件截面選擇

⑴上弦桿

整個上弦桿采用等截面,按FH桿件的最大內力計算,即NFH=959.027kN,

上弦桿計算長度:

在屋架平面內:為節間軸線長度,即l0x=l0=1.085m,在屋架平面外:本屋架為無檁體系,并且認為大型屋面板只起到剛性系桿作用,根據支持布置和內力變化情況,取l0y 為支撐點間的距離,即l0y =3×1.085=3.255m

根據屋架平面外上弦桿的計算長度,上弦截面選用兩個不等肢角鋼,短肢相并。如圖所示。

腹桿最大內力N= 509.577KN,查表,中間節點板厚度選用10mm,支座節點板厚度選用12mm。

設λ=60,查Q235鋼的穩定系數表,可得ψ=0.807,則需要的截面積為A=N/ψf=959.027×1000/0.807×215=3817.2mm2

需要的回轉半徑:ixreq=l0x /λ=1.085/ 60m=17.9mm

iyreq=l0y /λ=3.255/ 60m=54.25mm

根據需要的A、ix 、iy 查角鋼規格表,選用2 L 160×100×12,肢背間距a=8mm,則

A = 60.11cm2,ix = 2.82cm,iy = 7.67cm

截面驗算:                                    

λx=l0x / ix=108.5 /2.82=38.48 <[λ]=150 (滿足)

λy=l0y/iy=325.5/7.67=58.75 ﹤[λ] =150 (滿足)

 

  

由于λ> λx   ,只需求ψy 。查表ψy =0.814,則

N /ψA=662.308×103 /( 0.814×50.64×102)=160.67 N/mm2﹤f=215 N/mm2(滿足)

⑵下弦桿

整個下弦桿采用等截面,按最大內力所在的桿計算,N=946.485kN計算。l0x=230cm,l0y= 1135cm。

所需截面積Areq=N / f =946.485×103 /215 =4402.3mm2

查角鋼規格表,選用2 L160×100×10,因l0y 》l0x,故用不等肢角鋼,短肢相并。             

肢背間距a=10mm,則

A = 50.63cm2,ix = 2.846cm,iy = 7.62cm

λx=l0x / ix=230 /  2.846=80.8 <  λ  = 350     (滿足)

λy=l0y / iy=1135 /7.62=186.67<  λ  = 350     (滿足)

⑶端斜桿                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         

①     aB桿

桿件軸力:N= -384.972kN,

計算長度:l0x =l0y=2535mm,因為l0x =l0y ,故用不等肢角鋼,長肢相并,使ix≈iy 。       選用2   140×90×10,則A=44.52cm2,ix=4.47cm,iy=3.74cm

λx=l0x / ix=2535 /44.7 =56.7 <  [λ] =150   (滿足)

λy=l0y / iy=2535 /37.4 =67.8<  [ λ] =150  (滿足)

因為λyx,只需求ψy ,查表得ψy = 0.764。

N /ψA = 384972 /(0.764×44.52×102 )=113.2 N/mm2﹤f=215 N/mm2(滿足)

⑷斜腹桿Hi

最大拉力N1=28.798KN      最大壓力N2= -63.611KN

計算長度:l0x  =3370mm,l0y  = l1 (0.75+0.25N2/N1)=4388mm

選用2  75×5,i=2.33cm,iy =3.52cm,A=14.82 cm2

λx=l0x / ix=337 /2.33 =144.6  <[λ]  =150     (滿足)

λy=l0y / iy=438.8 /3.52=124.7  <  [λ]  =150   (滿足)

因為λxy,只需求ψx ,查表得ψx =0.327。

則壓應力N /ψA=63611/(0.327×1482)=131.26 N/mm2 <215 N/mm2

拉應力N/A=28798/1482=19.4 N/mm2 <215 N/mm2

(5)豎桿

①     Gg桿

NGg= -43.402 kN,l0x =0.8×289=231.2cm,l0y=289cm.

宜按壓桿的容許長細比進行控制。

現選用2 ∟63×5,查附表,A=2×6.14=12.28cm2,ix=1.94cm,iy=2.89cm

λx=l0x / ix=231.2 /1.94=119.2  <  [ λ]  =150     (滿足)

λy=l0y / iy=289 / 2.89= 100  <   [λ]  =150     (滿足)

ψx=0.441﹤ψy=0.555

N /ψA=43402/(0.441×12.28×102)=80.1 N/mm2<f=215 N/mm2(滿足)

設三塊墊板,ld=231.2/4=57.8<40i=40×2.89=115.6cm(i為2.89cm)

②Aa桿

NAa= -21.701KN, l0x =l0y=199cm, 

選用2 ∟63×5,查附表,A=2×6.14=12.28cm2,ix=1.94cm,iy=2.89cm

λx=l0x / ix=199/1.94=102.6 <  [λ]  =150 (滿足)

λy=l0y / iy=199/2.89=68.9 <  [λ] =150 (滿足)

ψx=0.54﹤ψy=0.757

N /ψA=21701/(0.54×12.28×102)=32.7 N/mm2<f=215 N/mm2(滿足)

 

設兩塊墊板,ld=199/3=66.3<40i=40×2.89=115.6cm(i為2.89cm)

其他桿截面見下表,選用時一般腹桿按2 ∟70×8,豎桿選2 ∟63×5

不等肢角鋼長肢相并的T型截面,腹桿采用兩個等肢角鋼組成的T型截面。

 


桿件 名稱

內力(kN)

計算長度(cm)

截面形式和規格

截面面積(cm2

回轉半徑(cm)

長細比

容許長細比[λ]

穩定系數Ψmin

計算應力(N/mm2

l0x

l0y

ix

iy

λx

λy λyz

上弦桿

AI

-662.308

150.8

452.4

2L160×100×10

50.64

2.85

7.7

52.9

58.75

150

0.814

160.67

下弦

ai

658.402 

150

1185

2L125×80×8  

31.98

2.28

6.07

65.8

195.2

350

 

 

斜桿

aB

-384.972

253.5

253.5

2L140×90×10

44.52

4.47

3.74

56.7

67.8

150

0.764

113.2

Bc

298.603

208.64

260.8

2L70×8

21.4

2.12

3.23

98.415

80.743

350

0.565

13.95341

Dc

-236.105

228.72

285.9

2L70×8

21.4

2.12

3.23

107.887

88.514

150

0.506

21.8042

De

160.586

228.72

285.9

2L70×8

21.4

2.12

3.23

107.887

88.514

350

0.506

7.504019

eF

-106.768

(6.795)

250.32

312.9

2L63×5

12.28

1.94

2.89

129.031

108.270

150

0.392

22.1798/

Fg

-6.17

(50.954)

249.52

311.9

2L63×5

12.28

1.94

2.89

128.619

107.924

150

0.394

 

gH

-36.545 (37.19)

271.68

339.6

2L63×5

12.28

1.94

2.89

140.041

117.509

150

0.345

 

豎桿

Aa

-21.701

199

199

2L63×5

12.28

1.94

2.89

102.577

68.858

150

0.538

 

Cc

-43.402

183.2

229

2L63×5

12.28

1.94

2.89

94.433

79.239

150

0.592

 

Ee

-43.402

207.2

259

2L63×5

12.28

1.94

2.89

106.804

89.619

150

0.512

 

Gg

-43.402

231.2

289

2L63×5

12.28

1.94

2.89

119.175

100.000

150

0.441

 

屋架桿件截面選擇表

注:上弦桿和下弦桿采用的是不等肢角鋼短肢相并的T型截面形式,支座斜桿桿采用的是

  

 

    7、節點設計

在確定節點板的形狀和尺寸時,需要斜腹桿與節點板間連接焊縫的長度。先算出各腹桿桿端需要的焊縫尺寸。其計算公式為:

角鋼肢背所需焊縫長度

角鋼肢尖所需焊縫長度

如腹桿aB,設計桿力N=-384.972  kN,設肢背與肢尖的焊腳尺寸各為hf1=8mm,hf2=6mm。因aB桿系不等邊,角鋼與長肢相連,故K1=2/3,K2=1/3。則:

l1=(0.667×384.972×103)/(2×0.7×8×160)+2×8=159mm 取l1=130mm

l2=(0.333×384.972×103)/(2×0.7×6×160)+12=107mm 取l2=90mm

其它腹桿所需焊縫長度的計算結果見下表。未列入表中的腹桿均因桿力很小,可按構造取肢尖: hfmm,l1=8hf+10=8×5+10=50 mm  

肢背:hf=6mm, l2=60mm

腹桿焊縫尺寸:

 

桿件 名稱

設計內力(kN)

肢背焊縫

肢尖焊縫

l1(mm)

ht(mm)

l2(mm)

ht(mm)

aB

-384.972

130

8

90

6

Bc

298.603

140

6

60

5

cD

-236.105

100

6

50

5

De

160.586

70

6

60

5

表中1l、12為取整后數值

1、下弦節點“c”

按表3所列Bc、cD桿所需焊縫長度,按比例繪制節點詳圖,從而確定節點板的形狀和尺寸。由圖中量出下弦與節點板的焊縫長度為325mm,焊腳尺寸hf=6mm,焊縫承受節點左、右弦桿的內力差△N=Nac-Nce=205.29-500.42=-295.13kN。驗算肢背焊縫的強度:

τf=K1ΔN/(2×0.7×helw)=(0.667×295.13)×103/[2×0.7×6×(325-12)]=74.87 N/mm2<fwf=160N/mm2(滿足)

2下弦結點“e”

按表3所列De、Fe桿所需焊縫長度,按比例繪制節點詳圖,從而確定節點板的形狀和尺寸。由圖中量出下弦與節點板的焊縫長度為300mm,焊腳尺寸hf=6mm,焊縫承受節點左、右弦桿的內力差△N=Nce-Neg=500.42-635.833=-135.413 kN。驗算肢背焊縫的強度:

τf=K1ΔN/(2×0.7×helw)=(0.667×135.413×103)/(2×0.7×6×300)=35.8<fwf=160 N/mm2(滿足)

3 .下弦結點“g”

按表3所列Hg、Fg桿所需焊縫長度,按比例繪制節點詳圖,從而確定節點板的形狀和尺寸。由圖中量出下弦與節點板的焊縫長度為300mm,焊腳尺寸hf=6mm,焊縫承受節點左、右弦桿的內力差△N=Neg-Ngi=635.833-658.402=22.569N。驗算肢背焊縫的強度:

τf=K1ΔN/(2×0.7×helw)=(0.667×22.569×103)/(2×0.7×6×300)=6.0 <fwf=160 N/mm2(滿足)

 

4上弦結點“B”

按表3所列腹桿Ba、cB所需焊縫長度,確定節點板形狀和尺寸。采用塞焊,結點板伸出上弦肢背8mm,量得上弦與節點板的焊縫長度為330mm,hf=5mm,塞焊強度

15.9 N/mm2<fwf=160 N/mm(滿足)

由弦桿與節點板的四條焊縫共同承受節點集中荷載P=43.4kN , hf=8mm

弦桿內力差△N=NBC-NAB=378.462-0=378.462 kN和由其產生的偏心彎矩M=(N1-N2)e的共同作用,則焊縫強度為:τ△N=△N /2×0.7hf×lw==378.462×103/(2×0.7×8×320)=105.6 N/mm2

σ=M/WW=6M/(2×0.7×hf×lw=2)=6×378.462×103×55/(2×0.7×8×3202)=95.3 N/mm2

 

f2+(σM/1.22)2)0.5=131.35 N/mm2<fwf=160 N/mm2(滿足)

 

 

5上弦結點“D”

按表3所列腹桿Dc、De所需焊縫長度,確定節點板形狀和尺寸。量得上弦與節點板的焊縫長度為270mm,設hf=5mm,因節點板伸出上弦肢背8mm,塞焊強度19.5 N/mm2<fwf=160 N/mm2

故由弦桿與節點板共同承受弦桿內力差△N=Ncd-Nde=-378.462-(-587.224)=208.762 kN和由其產生的偏心彎矩M=(N1-N2)e的共同作用hf=8mm,則焊縫應力為:

τ△N=△N /2×0.7hf×lw==208.762×10 /(2×0.7×8×260)=71.7 N/mm2

σf=M/WW=6M/(2×0.7×hf×lw=2)=6×208.762×103×55/(2×0.7×8×2602)=91.0 N/mm2

 

f2+(σM/1.22)2)0.5=103.5 N/mm2<fwf=160 N/mm2

 

6上弦結點“F”

按表3所列腹桿Fe、Fg所需焊縫長度,確定節點板形狀和尺寸。量得上弦與節點板的焊縫長度為220mm,設hf=5mm,

 24.2N/mm2<fwf=160 N/mm2

 

節點板伸出上弦肢背8mm,故由弦桿與節點板共同承受弦桿內力差△N=Nef-Nfg=-587.224-(-662.308)=75.084 kN和由其產生的偏心彎矩M=(N1-N2)e的共同作用的共同作用,hf=8mm,。則焊縫應力為:

τ△N=△N /2×0.7hf×lw==75.084×103 / (2×0.7×8×210)=27.9 N/mm2

σ= M/WW=6M/(2×0.7×hf×lw=2)=6×75.084×103×55/(2×0.7×8×2102)=50.2N/mm2

 

f2+(σM/1.22)2)0.5=49.7 N/mm2<fwf=160 N/mm2

 

 

 

7屋脊結點“H”

設拼接角鋼與受壓弦桿之間的角焊縫hf=8mm,則所需焊縫計算長度為(一條焊縫)

接角鋼總長度為mm

取l=470mm

上弦與節點板之間的槽焊縫,假定承受節點荷載

0.15N=0.15×452.73=67.91KN

M=Ne=67.91×55=3735.05×103 N/mm2

 

τ△N=△N /2×0.7hf×lw==67.91×103/(2×0.7×6×268)=30.17N/mm2

 

f=M/WW=6M/(2×0.7×hf×lw=2)=6×67.98×103×55/(2×0.7×6×2682)=37.14N/mm2

 

f2+(σM/1.22)2)0.5=42.86 N/mm2<fwf=160 N/mm2

x

8、支座結點“A”

為了便于施焊,下弦桿角鋼水平肢的底面與支座底板的凈距離取130mm。在節點中心線上設置加勁肋,加勁肋的高度與節點板的高度相等,厚度10mm。

(1)       支座底板的計算。支座反力R=7×P=7×43.4=303.8KN。

==4.0MP<f=14.3MP

支座板底厚度按屋架反力作用下的彎矩計算,節點板和加勁肋將底板分為四塊,每塊板為兩相鄰邊支承而另兩相鄰邊自由的板,

查表為

每塊板的單位寬度的最大彎矩為=0.02784.0=2723.5N.mm                                        

底板厚度t===8.7mm ,取t=10mm

(2)       加勁肋與節點板的連接焊縫計算。假定加勁肋受力為屋架支座反力的1/4,即303800/4=75950N,則焊縫內力為M=Ve=7595055=4177250N.mm

設焊縫=6mm,焊縫長度=60hf=360mm<423mm,焊縫應力為

節點板、加勁肋與底板的連接焊縫計算。設焊縫傳遞全部支座反力,取=8mm。

每塊加勁肋于底板的連接焊縫長度為

所需焊縫尺寸為=160N/,

 

 

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